Potencia de un punto respecto de una circunferencia

Tras comprender el concepto de arco capaz vamos a ir un poco más allá, hoy explicaremos el concepto de potencia.

La potencia de un punto "W2" respecto  de una circunferencia "c" se puede definir como el producto de la mayor distancia de ese punto "P" a la circunferencia por la menor distancia.

Para ello vamos a ver como se calcula la distancia de un punto a una circunferencia

Si seguimos la definición anteriormente dada de potencia sería: W2 = PA x PB = m x n = (d-R) x (d+R) 

Por lo tanto nos queda la siguiente expresión de potencia:

W2 =d2-R2

Esta expresión en la que todos los términos funcionan al cuadrado automáticamente nos recuerda al teorema de Pitágoras,si despejamos podemos asemejarlos de la siguiente forma:

Hipotenusa2 = Cateto12 + Cateto22           d2 = R2 + W2  

Es decir, nos encontramos ante la construcción de un triángulo rectángulo que tiene como datos conocidos la hipotenusa "d" y como cateto "R", y como dato desconocido "W"

 

Ya tenemos nuevas ideas que asimilar

Hasta la próxima!!