Arco capaz II

En el post anterior os dejé con la duda , dados un segmento AB y un ángulo dado realizar el arco capaz del segmento con respecto a ese ángulo.

Para poder entender esta realización es vital comprender un par de conceptos, para ello vuelvo a dejaros la construcción geométrica anterior:

Observad la recta formada por PA y la recta PB, si movemos el punto P hasta que coincide con B, parece claro que la recta PA se convierte en la recta AB, pero , ¿qué ocurre con PB?

Si movemos poco a poco el punto P hacia el punto B se puede ver como el ángulo que forma la recta PB con en radio va tendiendo cada vez mas a 90º, es decir,cuando P coincide con B, PB se convierte en la recta tangente a la circunferencia en el punto B, además resulta que el ángulo formado por esta recta tangente y la recta AB coincide con en ángulo alfa dado al inicio.

A partir de este principio podemos realizar el arco capaz del segmento AB:

El centro del arco capaz se encuentra en la intersección de la mediatriz del segmento AB con la intersección de una recta perpendicular a la recta tangente en el punto B sabiendo que esta recta tangente en el punto B forma un ángulo alfa, dado, con el segmento AB.

Ya sabéis construir el arco capaz, pero, ¿seréis capaces de resolver este problema?